Kahe kuuliga rulett
Kaks kuuli ühel rattal. SisepanustelepanusSisepanusIga panus, mis pannakse numbriruudustiku numbritele või nende vahele: ühe, kahe, kolme, nelja ja kuue numbri panus.Loe tervikuna → piisab ühest kuulist; välispanused vajavad mõlemat.
Kaks kuuli lastakse välja korraga ja need maanduvad sõltumatult, nii et aeg-ajalt satuvad nad samasse pessa. Sisepanus võidab, kui kumbki kuul tabab, poole tavalise väljamaksega, ja maksab topelt, kui tabavad mõlemad. Välispanus võidab ainult siis, kui mõlemad kuulid on ühel meelel, mis teeb selle kaks korda kallimaks kui ühe kuuliga laual. Jackpotipanus maksab, kui mõlemad kuulid maanduvad sinu numbril.
Sisepanused
Sinu ühe numbri panus (straight up)panusÜhe numbri panusÜks number (inglise keeles straight up), maksab 35:1.Loe tervikuna → võidab, kui kumbki kuulvarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → sellele maandub, ja maksab 17:1 iga sellise kuuli eest, seega 34:1, kui tabavad mõlemad. Ühe nulligaratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → rattal maandub sinu numbrile üks kuul 72 paaris 1369 võrdtõenäolisest paarist ja mõlemad kuulid 1 paaris. Panus võidab 72 × 17 + 34 = 1258 ja kaotab 1296, netokaotus 38 iga 1369 kohta: eelis 2,78%, natuke üle 2,70%. Kui mõlema kuuli tabamuse eest makstaks 35:1, oleks see jälle täpselt 2,70%. Poolitatud väljamaksedrahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → on sisepanuste tabelis. Lõks on nelja numbri panus (corner)panusNelja numbri panusNeli numbrit, millel on mänguväljal ühine nurk (inglise keeles corner), maksab 8:1.Loe tervikuna →: 3:1 juures maksab see 14,7%, kuigi õiglane hind oleks umbes 3,7:1.
Välispanused
PunanepanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna → vajab, et mõlemad kuulid oleksid punased: (18/37)² = 23,7%, väljamakse 3:1. Panus tagastab 4 × 23,7% = 94,7% panusest, eelis 5,33%, kaks korda Euroopa näitaja. TosinpanusTosin1–12, 13–24 või 25–36, maksab 2:1.Loe tervikuna → vajab mõlemat kuuli enda sees, (12/37)² = 10,5%, ja maksab 8:1: jälle 5,33%. Samuti panus, et üks kuul on punane ja teine mustpanusMustLihtpanus (1:1) 18 mustale numbrile. Prantsuse keeles: noir.Loe tervikuna →, mis maksab nagu lihtpanus (1:1). Kõigi kolme hind on 1 − (36/37)² = 5,33%: panuse hind, mis peab nullist kaks korda mööda saama.
Kust seda leida
Mängu näidati 2013. aastal messil Global Gaming Expo ja alates 2014. aastast mängiti seda Las Vegase kasiinos Tropicana kahe nulliga rattal. Seal maksab punane 10,25% ja jackpot 1200:1 16,83%. Live-stuudiotes on ühe nulliga versioonid, mis maksavad jackpotile 1300:1. Kuulid lastakse torust välja suruõhuga, väikese vahega; tootja katsetes sattusid need samasse pessavarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → umbes nii sageli, kui juhus ennustab.
Kuidas seda mängida, kui juba peab
Ühe numbri panused ja kahe numbri panused (split)panusKahe numbri panusKaks kõrvuti asuvat numbrit (inglise keeles split), maksab 17:1.Loe tervikuna →, alla 3%, on aus osa. VälispanusedpanusVälispanusPanus ruudustikku ümbritsevatele kastidele: tosinad, veerud ja lihtpanused (1:1).Loe tervikuna → maksavad kaks korda rohkem kui Euroopa laual. Nelja numbri panus 3:1 juures maksab rohkem kui ükski panus Ameerika rattal. Jackpotipanus on loterii pilet, mille hind sõltub lauast: 4,97% 1300:1 juures, 12,27% 1200 juures.
Küsimused
Jah. Nad maanduvad sõltumatult, nii et mõlemad ühes pesas juhtub keskmiselt kord 37 keerutuse jooksul ja mõlemad sinu valitud pesas kord 1369 keerutuse jooksul. Just selle eest jackpotipanus maksab.
Sest 3,22:1 on õiglane väljamakse tõenäosusele 23,7%, ja vahe, 5,33% panusest, jätab maja endale.
Õiglane oleks 1368:1. 1300 juures maksab see 4,97%, veidi vähem kui punane samal laual; 1200 juures maksab see 12,27%.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Kahe kuuligavarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → ruletis ühe nulligaratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → rattal vajab punanepanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna → mõlemat kuuli punasel ja maksab 3:1, tosinpanusTosin1–12, 13–24 või 25–36, maksab 2:1.Loe tervikuna → vajab mõlemat kuuli endas ja maksab 8:1 ning panus ühele punasele ja ühele mustalepanusMustLihtpanus (1:1) 18 mustale numbrile. Prantsuse keeles: noir.Loe tervikuna → maksab panusega võrdse summa. Miks on kõigi kolme hind täpselt 5,33%?
Näita lahendust
Vastus Igaüks toob iga panustatud $1369 eest tagasi $1296: see on hind, mida makstakse selle eest, et kaks korda nullist mööda saada.
Kaks kuuli 37 pesalvarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → annavad 37 × 37 = 1369 võrdselt tõenäolist paari.
Punane mõlemal kuulil: 18 × 18 = 324 paari. Võitnud $1 väljamaksega 3:1 toob tagasi $4, nii et panus toob tagasi 324 × 4 = 1296.
Tosin: 12 × 12 = 144 paari väljamaksega 8:1, mis toob tagasi $9: 144 × 9 = 1296.
Üks punane ja üks must: 18 × 18 paari kumbapidi, kokku 648, panusega võrdse väljamaksega, mis toob tagasi $2: 648 × 2 = 1296.
Iga panus saab $1369 panuse eest tagasi $1296. Kaotus on 73/1369 = 5,33%. Ja 1296 = 36 × 36: iga väljamakserahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → on seatud nii, nagu mõlemad kuulid peaksid nullist mööda minema, mis on 1 − (36/37)². Kahe nulliga rattal annab sama arvutus 1 − (36/38)² = 10,25%.
Ühe numbri panuspanusÜhe numbri panusÜks number (inglise keeles straight up), maksab 35:1.Loe tervikuna → kahe kuuliga laual maksab 17:1 iga kuuli eest, mis sinu numbrile jääb, seega 34:1, kui jäävad mõlemad. Mis on selle hind ühe nulliga rattal ja mis tooks selle tagasi 2,70% peale?
Näita lahendust
Vastus 2,78%. Väljamakse 35:1, kui mõlemad kuulid tabavad, teeks selle täpselt 2,70%.
1369 paarist on sinu number ainult esimesel kuulil 36 paaris, ainult teisel kuulil 36 paaris, mõlemal 1 paaris ja kummalgi mitte 36 × 36 = 1296 paaris.
Üks kuul: 72 paari, igaüks +17, seega +1224. Mõlemad kuulid: 1 paar, +34. Kumbki mitte: 1296 paari, igaüks −1. Kokku: 1224 + 34 − 1296 = −38, eelis 38/1369 = 2,78%.
Kui topelttabamus maksaks 35:1, oleks kokku −37 ja 37/1369 = 1/37 = 2,70%, Euroopa hind. Maja hoiab 1369 kohta ühe täiendava ühikurahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna →.
Naljanurk
Sisepanused ausad; välispanused topelthinnaga.
Allikad
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.