Martingale’i ruletistrateegia
Kahekordista panust pärast iga kaotust; pärast võitu mine tagasi põhipanuse juurde. Iga võit toob tagasi kõik eelnevad kaotused pluss ühe põhiühiku. Allpool näed, mida see mängukassaga teeb ja miks see ei saa oodatavat kaotust muuta.
Kuidas Martingale töötab?
Kaotad – kahekordista. Võidad – mine tagasi põhipanuse juurde. See ongi kogu süsteem. Kui põhipanus on $10 ja lauapiirang $500, saab jada otsa pärast kuut kaotust. Viimane veerg näitab tõenäosust jõuda selle sammuni lihtpanuse (1:1) puhul, kus iga kaotuse tõenäosus on 19/37.
Põhipanus $10, lauapiirang $500. Pärast kuut kaotust oleks järgmine panus $640, mis ületab piirangu: progressioon katkeb ja kaotus on $630. Kuue järjestikuse kaotuse tõenäosus punasel on (19/37)^6 = 1,83%, umbes üks kord 55 katse kohta.
Käi süsteem läbi
Kaotus kahekordistab panuse. Võit viib tagasi algusesse.
Panused ja tulemused on põhipanuse ühikutes.
Milline näeb välja mängukord?
Väikesed sammud üles, siis lõksuuks. Iga lõpuni jõudnud kahekordistamise jada lisab ühe põhipanuse, nii et joon tõuseb ühtlaselt. Jada, mis põrkub piirangu $500 vastu, võtab korraga tagasi $630: 63 neist sammudest.
- p10 −$1000
- p25 −$1000
- mediaan −$1000
- p75 +$930
- p90 +$1830
Simulaator
Iga seade simuleerib 2000 lihtpanuste mängukorda, algne mängukassa $1000. Tulemused uuenevad kohe.
Enamik mängukordi lõpeb kergelt plussis (40,8%) ja selles ongi ahvatlus. Keskmine on negatiivne (−$66,44), sest kaotusega mängukorrad on suured: progressioon jõudis lauapiiranguni 59,3% mängukordadest. Kui panustada samade keerutuste jooksul ühtlaselt $10, on oodatav kaotus umbes $27.
Kui tihti kaotusseeria tuleb
Lihtpanus ühe nulliga rattal kaotab 37 keerutusest 19. Iga rida näitab tõenäosust, et teatud arv järjestikuseid keerutusi kaotab kõik, ja seda, kui palju on selleks ajaks kaotanud Martingale’i mängija, kes kahekordistab panust pärast iga kaotust.
| kaotusi järjest | tõenäosus | umbes 1/n | seni kaotatud | järgmine panus |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1023 | $1024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2047 | $2048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4095 | $4096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8191 | $8192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Tõenäosus on 19/37 korrutatud iseendaga üks kord iga kaotuse kohta, arvestatuna ühest kindlast keerutusest. Pikas mängukorras on palju keerutusi, millest selline seeria võib alata, nii et õhtu jooksul on see palju tõenäolisem, kui üks rida näitab.
Viieteistkümnest kaotusest koosnev seeria tuleb umbes üks kord 22 000 katse kohta. See kõlab turvaliselt. Ei ole, kahel põhjusel. Iga keerutus alustab uut katset ja ühes õhtus on sadu keerutusi. Ja keegi ei jõuagi viieteistkümneni: kui põhipanus on $10, lõpetab piirang $500 kahekordistamise pärast kuut kaotust, mis tulevad umbes üks kord 55 katse kohta.
Miks see ei saa šansse muuta?
Ooteväärtused liituvad. Kui igal üksikul panusel on ooteväärtus −2,70% panusest, siis mis tahes panuste jada ooteväärtus on −2,70% panustatud kogusummast, kuidas panuseid ka ei valitaks. Panuse valik võib sõltuda varasematest tulemustest; järgmisest tulemusest ei saa see sõltuda.
bᵢ valitakse enne keerutust i; Xᵢ = ±1 ei sõltu bᵢ-st
Levinud väärarusaamad
Naljanurk
Palju väikesi võite, üks harv suur kaotus. Ja kahju hüvitad ise.
