Kaardirulett
Kaardipakist jagatav rulett paikadele, kus seadus kuuli keelab. Kaardid hoiavad šansid samad; nende ümber lisatu mitte.
California ei luba täringut ega kuuli panuse otsustamiseks, nii et sealsed kasiinod jagavad ruletti kaartidest. 38 kaardiga pakk, mis asendab 38 pesa, kopeerib Ameerika ratast ja selle 5,26% täpselt. Maja teenib sellel, mida kaardid lisavad: mastisümbolid, värvilised pesad ja pokkerikäed, mille hind on 6% kuni 36%.
Miks ruletti jagatakse kaartidest
California seadus keelab täringu või kuulivarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → kui panuse otsustava vahendi ja sellega on seotud ka osariigi hõimukasiinod. Segatud kaardipakk pole kumbki, nii et kujundajad ehitavad ruleti ümber kaartide ja jätavad šansid samaks. Oklahoma 2004. aasta hõimuleping lubas kaardimänge, kuid mitte ruletti ega craps’i, ja samad kaardiversioonid levisid sinna, kuni 2018. aasta seadus lubas kuuli ja täringud tagasi. Lehekülg „Rulett Californias“ käsitleb $1 antetrahaAnteKindel summa, mis makstakse vooru osalemise eest enne, kui midagi on otsustatud. See on läinud, juhtugu mis tahes.Loe tervikuna →, mis selle muudatusega kaasnes.
Kaardipakk ratta asemel
Kõige lihtsamad versioonid panevad 38 kaarti sinna, kus olid 38 pesavarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna →: 36 numbrit ja kaks, mis täidavad nullideratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → rolli. Kui iga kaart on võrdselt tõenäoline ja väljamaksedrahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → on samad mis rattal, on ka hind sama mis rattal.
Richer Roulette: 30% boonus
Valley View Casino Californias Valley Centeris asendas kuuli osuti ja kolme rõngaga, mis pöörlevad üksteisest sõltumatult ja lukustuvad aeglustudes kokku. Keskmisel rõngal on 38 pahupidi plaati, üks iga numbri kohta, ja igaühele on seaduse rahuldamiseks trükitud ka mängukaart; kaardil pole mängus mingit osa. Sisemisel rõngal on kuus mastisümbolit, kaks ärtut ja neli potti. Põhipanused on Ameerika rulettvariantAmeerika rulettRatas pesadega 0 ja 00, 38 pesa, maja eelis 5,26%. Ei ole selle saidi vaikemudel.Loe tervikuna →. Panus Richer Bonus võidab ainult siis, kui sinu number tuleb välja ja selle kohale jääb mastisümbol: 100:1 poti eest, 300:1 ärtu eest. See juhtub 3 korral 722-st ja panus kaotab igast panusest 30,33%, peaaegu kuus korda rohkem kui põhimäng.
Pala Roulette: panus Super Green
Pala Casino Californias jätab kuuli alles, kuid võtab rattalt numbrid ära. Selle pesad on hoopis värvilised: 12 punastpanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna →, 12 valget, 12 sinist ja 2 rohelist. 38 kaardiga pakist, mis on nummerdatud ja värvitud nagu Ameerika ratas, jagatakse pahupidi neli kaarti, üks iga pesavärvi kohta, ja värv, kuhu kuul peatub, ütleb, milline kaart ümber pöörata. Põhipanused säilitavad Ameerika šansid. Panus Super Green vajab, et kuul oleks rohelises pesas ja see kaart oleks 0 või 00, tõenäosusega (2/38)² = 1/361. See maksab 275:1 ja selle hind on 23,55%. Et see maksaks sama 5,26% mis põhimäng, peaks väljamakse olema 341:1.
San Diego maakond: kaheksa kasiinot, neli võimalust keelust mööda minna
2008. aastal külastas Wizard of Odds kõiki üheteistkümmet San Diego ümbruse kasiinot; kaheksas mängiti ruletti ja igaüks oli leidnud oma viisi seadusest mööda minna. Barona pakkus piirkonna ainsat ühe nulliga mängu. 37 kaardiga pakist pandi kolm kaarti pahupidi aladele 1–12, 13–24 ja 25–36 ning kaart alal, kus kuul peatus, lahendas kõik panused: 2,70%, pool sellest, mida teised kasiinod võtsid. Pala kasutas oma värvilist ratast, mida on kirjeldatud eespool. Pauma ja Sycuan jagasid lihtsalt ühe kaardi 38 kaardiga pakist. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View ja Viejas panid 38 kaarti püstise ratta ümber nagu Big Sixil ja pöörasid ümber selle, kuhu osuti peatus; Harrah’s oli varem tõmmanud kuule 76 bingokuuliga punkrist, kaks igast numbrist.
Triple Flop: pokker kõrvalt
Triple Flop Roulette, mis tuli 2018. aastal Aruba Orchid Casinosse, jagab 38 kaardist: igas mastis kuuest ässani ning kaks jokkerit, mis täidavad 0 ja 00 rolli (37 kaardiga versioonis on üks jokker). Esimene kaart lahendab ruletipanused, millel on tavalised väljamaksed ja 5,26% eelis. Kaks järgmist kaarti täiendavad kolmekaardilise pokkerikäe kõrvalpanustepanusKõrvalpanusValikuline lisapanus põhimängu kõrval, tavaliselt seeriale, boonussündmusele või jackpotile. Peaaegu alati kallim kui tavapanused.Loe tervikuna → jaoks, jokkerid on asenduskaardid. Iga pokkeripanus maksab rohkem kui rulett.
36% panuse parandamine
Royal Jackpot näitab, kui palju võib väljamaksetabelirahaVäljamaksetabelLoetelu sellest, mida iga panus või tulemus välja maksab. Automaatidel ja kõrvalpanustel määratakse just selles maja eelis.Loe tervikuna → üks rida kanda. 8436 käest on 40 kuninglikud mastiread ja neist 36 kasutavad jokkerit, nii et jokkeriga käe väljamakse määrab hinna palju rohkem kui pealkirjas olev 1000:1. Bollman käib alternatiivid läbi.
Ca$h Card: 55 kaardiga pakk
Ca$h Card, mille mõtles välja 18-aastane Nicholas Kallabat ja mis tuli 2019. aastal California kaardisaalidesse, kasutab täispakki, kahte jokkerit ja Ca$h Cardi: 55 kaarti mänguväljalvarustusMänguväliLauale trükitud panustamisruudustik. Inglise keeles ka: table, felt, cloth.Loe tervikuna →, millel on 13 rida ja 4 veergu: rida iga kaardi väärtuse ja veergpanusVeergKaksteist numbrit mänguvälja ühes püstveerus, maksab 2:1.Loe tervikuna → iga masti kohta, jokkerid ja Ca$h Card ülal seal, kus oleksid nullid. Igas voorus jagatakse kolm kaarti. Teine lahendab põhipanused ja kõik kolm moodustavad käe $5 pokkeriboonuse jaoks. Panused rohkem kui ühele kaardile maksavad (52 − n)/n:1, nii et kolm lisakaarti annavad neile eelise 3/55 ehk 5,45%, Euroopa ja Ameerika ratta vahel. Üks kaart maksab reegli järgse 51 asemel 50:1, mis tõstab selle hinna 7,27%-le. Seda pakuti teistele osariikidele kui paremat nii mängijatele kui ka majale ja mõlemad väited on tõesed: 50:1 on parem kui 35:1 ja 5,45% on parem kui 5,26%.
Joker Seven: üks punkt vahet
Joker Seven, mida mängiti 1960. aastate paiku Inglise kruiisilaevadel, müüs ruleti mitmekesisust ilma rattata. Iga käsi on seitse kaarti värskelt segatud 54 kaardiga pakist, milles on kaks jokkerit, ja mängijad panustavad värvidele, paaridele ja kolmikutele. Panused No Pair ja Two Pair maksid mõlemad 3:1. No Pair tuleb 23,81% juhtudest ja Two Pair 22,65%, kui nelik loetakse kaheks paariks ja kaks jokkerit paariks. Üks protsendipunkt tõenäosustmatemaatikaTõenäosusTulemuse esinemise võimalikkuse mõõt vahemikus 0 kuni 1 ehk 0% kuni 100%. Üks number: 1/37 = 2,70%.Loe tervikuna → peaaegu kahekordistab hinna: 4,75% versus 9,40%. Kahel paaril on kaheksa kuju ja üks neist, kaks paari ja kolm üksikut kaarti, moodustab sellest peaaegu üheksa kümnendikku.
Kõrvuti
Iga siinse kaardimängu põhipanused maksavad sama palju kui ratas, mida need kopeerivad, või veidi rohkem. Hind peitub lisades.
Mis kandub üle
Kaardipakk on ratas, mis valib pesa teistmoodi. Oluline on mõlemas sama.
- Võrdselt tõenäolised kaardid ja ratta väljamaksed annavad ratta eelise, kümnendkohani täpselt.
- Maja teenib sellel, mida kaardid lisavad: mastisümbolid, värvilised pesad, pokkerikäed.
- Väljamakse, mis jääb reeglist ühe ühikurahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna → võrra lühemaks, nagu Ca$h Cardi 50:1, toimib nagu Ameerika viie numbri panus.
- Väikese tõenäosusega panuse hinna määrab selle kõige sagedasem võidurida: jokkeriga kuninglik mastirida, mitte jokkerita.
Küsimused
Põhipanused maksavad sama palju kui ratas, mida need kopeerivad, või Ca$h Cardil veidi rohkem; 37 kaardiga pakk, nagu Baronas 2008. aastal, maksab Euroopa 2,70%. Lisapanused maksavad rohkem.
California seadus ei luba kuulil ega täringul panust otsustada. Oklahoma tühistas oma versiooni sellest reeglist 2018. aastal.
Siin hinnatutest Joker Seveni No Pair, 4,75%, seejärel põhipanused, 5,26%.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Ca$h Card jagab 55 kaardist: 52, kaks jokkerit ja Ca$h Card. Panused 2 kaardile maksavad 25:1, 4 kaardile 12:1, 13 kaardile 3:1 ja 26 kaardile 1:1, aga üks kaart maksab 50:1. Leia grupipanuste taga olev reegel ja iga panuseliigi hind.
Näita lahendust
Vastus Grupipanused maksavad (52 − n)/n:1 ja nende hind on 3/55 = 5,45%. Üksiku kaardi hind väljamaksega 50:1 on 7,27%.
Kontroll: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Reegel käsitleb pakki kui 52 kaarti, nii et jokkerid ja Ca$h Card on kolm maja kaarti 55-st: 3/55 = 5,45%.
Reegel maksaks üksikule kaardile 51:1. Väljamaksega 50:1 toob see 55 katse jooksul korra tagasi 51 ühikutrahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna → koos panusega: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Varemas versioonis oli kolm jokkerit ja Ca$h Card, kokku 56 kaarti. Selle grupipanuste hind oli 4/56 = 7,14% ja panus kolmele jokkerile oleks pidanud nendega võrdumiseks maksma 49/3 = 16⅓:1. Väljamaksega 16:1 oleks selle hind 8,93%, väljamaksega 17:1 ainult 3,57%.
Triple Flop mängib ruletti 38 kaardiga, kuuest ässani neljas mastis, lisaks kaks jokkerit, tavaliste ruleti väljamaksetega, aga selle mänguväljalvarustusMänguväliLauale trükitud panustamisruudustik. Inglise keeles ka: table, felt, cloth.Loe tervikuna → ei ole panust mastile. Kuidas panustada mastile žetoonidegarahaŽetoonKindlat summat tähistav märk, mis pannakse panuse tegemiseks mänguväljale. Inglise keeles ka: cheque.Loe tervikuna →, mida mänguväli vastu võtab, ja mis on selle hind? Kui palju peaks mastipanus maksma?
Näita lahendust
Vastus Kolm $1 kolme numbri panust (street)panusKolme numbri panusKolm numbrit mänguvälja ühes reas (inglise keeles street), maksab 11:1. Prantsuse keeles: transversale.Loe tervikuna →, masti 6-7-8, 9-10-J ja Q-K-A, võidavad $9 või kaotavad $3. Hind on 5,26% ja mastipanus maksaks 3:1.
Mastis on üheksa kaarti ja kolm kolme numbri panust katavad need. Ükskõik milline üheksast tuleb esimesena, üks panus võidab 11:1 ja ülejäänud kaks kaotavad: +11 − 2 = +$9. Ülejäänud 29 kaardi korral kaotavad kõik kolm: −$3.
Keskmiselt jagamise kohta: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 dollarit $3 panuse pealt. See on 2/38 igast dollarist, 5,26%, sama mis igal teisel panusel kahe nulligaratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → mänguväljal.
Reegel (36 − n)/n maksaks üheksale kaardile 27/9 = 3:1. Oklahoma kaardiratas Spinette pakub just sellist panust. Kolm kolme numbri panust on sama panus kolmes tükis: $9 võitu $3 pealt on 3:1.
Ca$h Cardi $5 pokkeriboonus kasutab kõiki kolme kaarti, mis jagatakse 55-st: 52, kaks jokkerit ja Ca$h Card, millest ükski pole asenduskaart. Kui tõenäoline on mastirida, kuninglikud kaasa arvatud? Ja miks maksab rida rohkem kui mast?
Näita lahendust
Vastus Umbes üks 547-st. Rida maksab rohkem, sest see on haruldasem: 720 kätt 1096 vastu.
55 kaardist saab 26 235 kolmekaardilist kätt. Pokkerikäsi vajab kolme tavalist kaarti ja 22 100 käes, 84% neist, pole ühtegi erikaarti.
Mastirida on kolm ühe masti kaarti järjest. Igas mastis on 12 järjendit, A-2-3-st kuni Q-K-A-ni, nii et neid on 48, neist neli kuninglikud A-K-Q: 48 26 235-st, umbes üks 547-st.
Tavalised read ja mastid loetakse kokku nagu 52 kaardiga paki puhul lehel „Kaardiruleti pokkeripanused“: 720 ja 1096. VäljamaksetabelrahaVäljamaksetabelLoetelu sellest, mida iga panus või tulemus välja maksab. Automaatidel ja kõrvalpanustel määratakse just selles maja eelis.Loe tervikuna →, rea eest $25 ja masti eest $20, paneb need õigesse järjekorda.
Californias Barona kasiinos, kus seadus nõuab, et mängu otsustaksid kaardid, mitte kuulvarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna →, keerutatakse ühe nulliga ratast ja 37-kaardilisest pakist, mille kaardid on nummerdatud 0–36, jagatakse kolm kaarti. Kui ratas näitab 0–12, on tulemus esimene kaart; 13–24 korral teine; 25–36 korral kolmas. Kas see muudab mõne numbri tõenäosust?
Näita lahendust
Vastus Ei. Iga number tuleb endiselt 1 kord 37-st.
Ükskõik millise kaardi ratas valib, on see kaart juhuslik valik 37-st, nii et see näitab mis tahes numbrit tõenäosusegamatemaatikaTõenäosusTulemuse esinemise võimalikkuse mõõt vahemikus 0 kuni 1 ehk 0% kuni 100%. Üks number: 1/37 = 2,70%.Loe tervikuna → 1/37. Ratta kolme valiku üle keskmistatud 1/37 annab endiselt 1/37.
Ratas ei otsusta numbrit; see otsustab ainult, milline kaart loeb. Mängu otsustavad kaardid, nagu seadus nõuab, ning šansid ja 2,70% eelis on samad mis tavalisel ühe nulliga rattal. Bollman (2024) annab selle harjutuseks.
Naljanurk
Kaardipakk hoiab šansid samad. Lisad määravad hinna.
Allikad
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”