Mängukorra pikkus ja hind
Kui kaua mängukassa teatud panusega vastu peab ja mida tunnid maksavad. Arvud, mida enamik mängijaid kunagi ei arvuta, kuigi enamik peaks.
Ühtlane panustamine lihtpanustele (1:1) kestab keskmiselt 37 keerutust iga mängukassas oleva panuse kohta, kuigi pooled mängukorrad lõpevad sellest varem; oodatav hind tunnis on panus × keerutusi tunnis / 37. Koos lubavad need õhtule hinna panna enne, kui see algab.
Kui kaua mängukassa vastu peab
Kui mängukassarahaMängukassaMängimiseks kõrvale pandud kogusumma. Mängukassa haldamine tähendab otsustamist, kui suure osa sellest ühe panuse ja ühe mängukorraga riski panna.Loe tervikuna → on B ja ühtlane lihtpanus s, langeb mängukassa keskmiselt s/37 võrra keerutuse kohta ja kõigub umbes s võrra kummaski suunas. Ainuüksi triiv määrab keskmise: mängukassa peab vastu 37 × B/s keerutust, sest nii kaua võtab B kaotamine, kui iga keerutus viib s/37. Kõikumised muudavad pikkused ebaühtlaseks. Mõni mängukord lõpeb halva seeria tõttu vara, mõni kestab palju kauem ja mediaan – pikkus, milleni pooled mängukorrad ei jõua – jääb keskmisest allapoole. $500 mängukassa $10 panusega (B/s = 50) peab vastu keskmiselt 1850 keerutust ja mediaanina 1364, live-laua taga umbes 27 tundi. $50 panusega (B/s = 10) on mediaan 136 keerutust, alla kolme tunni.
Mida tunnid maksavad
Oodatav kaotusmatemaatikaOodatav kaotusOoteväärtus korda panuste kogusumma; keskmine summa, mis mängukorra või ajavahemiku jooksul kaotatakse.Loe tervikuna → tunnis = panus × keerutusi tunnis / 37. Kaks arvu, mida sina kontrollid, on panus ja tempo. $10 panustaja maksab 50 keerutuse juures tunnis Euroopa laual $13,51 tunnis, Prantsuse laual $6,76 ja kiirlaual $27. Otsusta, mida tund ruletti sulle väärt on, ja panus tuleneb sellest.
Kõik kokku
Mängija, kellel on $500 ja kes tahab neljatunnist õhtut 50 keerutusega tunnis live-laua taga (200 keerutust) ega taha kõike kaotada, peaks panustama mitte rohkem kui umbes $25 (B/s = 20, laostumise mediaan 394 keerutust). Õhtu oodatav hind on 200 × $25 / 37 = $135. Kui $135 on liiga palju, väheneb panus ja õhtu muutub korraga turvalisemaks ja odavamaks: $10 juures on oodatav hind $54 ja laostumine enne 200 keerutust on haruldane.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaan −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Ühe numbri panustega mängukorrad
Ühe numbri panustepanusÜhe numbri panusÜks number (inglise keeles straight up), maksab 35:1.Loe tervikuna → (straight up) puhul peab sama pika mängukorra jaoks panus olema väiksem: σ ühikurahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna → kohta on 5,84, punaselpanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna → aga umbes 1, nii et mängukassa peab katma pikki põuaperioode. 200 keerutuse mediaan nõuab punasel B/s umbes 13 ja ühel numbril umbes 56, ligikaudu neli korda rohkem panuseid. $500 mängukassa, mis peab mediaanina vastu 200 keerutust ühe numbri panustega, vajab umbes $9 panust. Mängijad, kes panustavad $500 mängukassast $25 kaupa ühele numbrile, ostavad lühikese ja lärmaka õhtu: kakskümmend möödalasku järjest lõpetavad selle ja seda juhtub sagedamini kui mitte.
Aus hinnakiri
Rulett maksab panus × keerutused / 37. Kõik muu – süsteem, õnnenumber, maandamine – otsustab õhtu kuju, mitte selle hinda. Mängija, kes arvutab kõigepealt hinna ja valib panuse, mida ta on rõõmuga valmis maksma, on teinud ainsa strateegiatüki, mis töötab.
Valem
Küsimused
Täpset ei ole. Väikese mängukassa korral domineerivad kõikumised ja mediaan kasvab ligikaudu nagu (B/s)², nagu ausa mündi puhul. Suure mängukassa korral domineerib eelis ja mediaan läheneb keskmisele, 37 × B/s. Umbes 20 panuse juures langeb (B/s)² reegel juhuslikult kokku täpse mediaaniga, 394 keerutust; sellest allpool annab see liiga lühikese, ülalpool liiga pika tulemuse.
See piirab halvimat juhtu ja lühendab mängukorda, mis vähendab oodatavat kaotust proportsionaalselt mängimata jäänud keerutustega.
Poolitab lihtpanustepanusLihtpanus (1:1)Punane/must, paaritu/paaris, suur/väike. 18 numbrit, maksab 1:1.Loe tervikuna → hinna tunnis ja kahekordistab keskmise laostumisaja: 74 × B/s keerutust.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Panustad Euroopa rattal $500 punaselepanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna →, $10 korraga, ilma peatumisreeglita. Mitu keerutust mängukassarahaMängukassaMängimiseks kõrvale pandud kogusumma. Mängukassa haldamine tähendab otsustamist, kui suure osa sellest ühe panuse ja ühe mängukorraga riski panna.Loe tervikuna → keskmiselt vastu peab?
Näita lahendust
Vastus 1850 keerutust: 37 keerutust iga 50 panuse kohta.
Iga keerutus maksab keskmiselt 1/37 panusest: $10/37, umbes 27 senti. Mängukassas on 50 panust, ja 50 panuse kaotamine 1/37 panuse kaupa keerutuse kohta võtab 50 × 37 = 1850 keerutust.
Kõikumised seda keskmist ei muuda, sest mängukord saab lõppeda ainult nulliga ja iga keerutus enne seda maksab keskmiselt samad 27 senti. Need muudavad hajuvust: pooled mängukorrad on läbi 1364. keerutuseks ja umbes üks kahekümnest kestab üle 5000 keerutuse, mis tõstab keskmist.
Epstein (2013) annab üldreegli: maja vastu, kelle raha kunagi otsa ei saa, kestab z panusest koosnev mängukassa z jagatud ühe keerutuse eelisega. Ameerika rattal, kus lihtpanus (1:1) kaotab keerutuse kohta 1/19 panusest, kestavad samad $500 keskmiselt 950 keerutust.
Naljanurk
Panus × keerutused / 37. Pane õhtule hind enne, kui see algab.
Allikad
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.