Blaise Pascal: ruletiratta legend
Matemaatik, kellele ratast tavaliselt omistatakse ja kes püüdis tegelikult ehitada midagi muud.
Pascal (1623–1662) tegi 1650. aastatel katseid igiliikuritega. Peaaegu hõõrdevaba pöörlev ratas, mida talle omistatakse, on ruleti rootori usutav eellane; omistamine põhineb pärimusel, mitte dokumentidel.
Matemaatik
Blaise Pascal ehitas üheksateistkümneaastaselt mehaanilise arvuti, tõestas teismelisena projektiivse geomeetria tulemusi, tegi alustavat tööd rõhu ja vaakumi uurimisel ning lahendas 1654. aastal kirjavahetuses Pierre de Fermat’ga „punktide probleemi“: kuidas jagada katkestatud õnnemängu panused õiglaselt. Nende vastus – jagada vastavalt iga mängija tõenäosuselematemaatikaTõenäosusTulemuse esinemise võimalikkuse mõõt vahemikus 0 kuni 1 ehk 0% kuni 100%. Üks number: 1/37 = 2,70%.Loe tervikuna → võita, kui mäng oleks jätkunud – on ooteväärtusematemaatikaOoteväärtusKeskmine tulemus panuse kohta pikas plaanis. Iga standardse Euroopa ruleti panuse puhul −1/37 panusest.Loe tervikuna → algus. Iga EV-arvutus sellel saidil põlvneb neist kirjadest.
Ratas
1650. aastate keskel töötas Pascal igiliikuri kallal ja ehitas väidetavalt täpselt tasakaalustatud ratta, mis pöörles vähese hõõrdumisega kaua. Lugu, et sellest rattast sai ruleti rootorvarustusRootorRatta pöörlev osa, mis kannab pesi.Loe tervikuna →, kordub paljudes ajalookäsitlustes, kuid ühegi algallikaga seda tõendada ei saa. On usutav, et 18. sajandi kuurortlinnade mängupidajad kasutasid nime müügiargumendina. Selliste tõendite põhjal Labor seda omaks ei võtaks.
Tõenäosus tema ja meie sõnadega
1654. aasta kirjad ei maini ruletti, mida tollal veel ei olnud. Küsimus on selline: kahel mängijal on poti võitmiseks vaja kolme punkti; nad lõpetavad seisul 2–1; kuidas pott jagada? Pascali vastus kasutab seda, mida praegu nimetataks tingimuslikuks ootuseks, ja rekursiivset arutluskäiku võimalike jätkude puus allapoole. Huygens luges kirjavahetust ja avaldas 1657. aastal esimese õpiku ootusest. Sõna „ootus“ (expectation) on tema oma.
Pascal ja Fermat lahendavad punktide probleemi: ooteväärtus kui seisu õiglane hind.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: esimene trükitud käsitlus ootusest.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: suurte arvude seadus.
Rulett kirjeldatakse Pariisis. Iga väljamakse on 36/n − 1: EV = −1/37 (või −2/38).
Pearsoni hii-ruut-test, mida näidatakse ruletikeerutuste peal.
Kõik ülaltoodu sellel saidil, brauseris.
Kihlvedu
Pascali kuulsaim argument panustamise kohta ei käsitle ruletti, vaid Jumalat: „kihlvedu“ teoses Pensées, mis kujutab usku panusena lõpmatu väljamaksega. See on ooteväärtuse argument ja esimene kord, kui keegi kasutas otsustusteooriat millegi kasuks argumenteerimiseks. Ruletimängijad, kes viitavad ratta puhul Pascalile, viitavad valele Pascalile; tähtis on see, kes näitas, kuidas hasartmängule hinda panna.
Iroonia
Ükskõik, kas Pascal ehitas esimese ruletiratta või mitte, mäng illustreerib kenasti tema tegelikku tööd: seade mehelt, kes tõestas, et midagi ei saa tühja eest (igiliikur ei toimi; ootus säilib), mida kasutatakse sama asja näitamiseks mõnele miljonile mängijale aastas.
Küsimused
1650. aastate alguses liikus ta Pariisis mängurite seltskonnas; nii jõudis punktide probleem temani Chevalier de Méré kaudu. Andmeid selle kohta, et ta oleks tõsiselt raha peale mänginud, ei ole.
Sest see on hea lugu ja sest 19. sajandi kasiinoreklaamijatele see meeldis. Korda seda koos joonealuse märkusega.
Naljanurk
Ta tõestas, et midagi ei saa tühja eest. Siis ehitas keegi selle peale kasiino.
Allikad
- Pascal, B. ja Fermat, P. Kirjavahetus punktide probleemist.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.