Suuliste panuste ooteväärtus
Voisins, tiers, orphelinsFR · sektorOrphelins„Orvud“: kaheksa numbrit, mis jäävad panustest voisins ja tiers üle: 17, 34, 6 ja 1, 20, 14, 31, 9.Loe tervikuna →, naabrid ja jeu zéro, igaühe puhul arvutatud välja tulemus −1/37 žetooni kohta.
Suulised panused (call bets) on tavapanuste ebaühtlase kaaluga kombinatsioonid, nii et nende väljamaksed sõltuvad pesastvarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna →. Igaüks neist on siiski −2,70% kogupanusest, sest ooteväärtused liituvad. See lehekülg näitab arvutust kõigi viie kohta.
Miks need näivad erinevad
Ühe numbri panuselpanusÜhe numbri panusÜks number (inglise keeles straight up), maksab 35:1.Loe tervikuna → (straight up) on üks tulemus, mis maksab. Panusel voisins du zéroFR · sektorVoisins du zéro„Nulli naabrid“: seitseteist numbrit rattal numbrist 22 numbrini 25, panustatakse üheksa žetooniga.Loe tervikuna → on kolm erinevat väljamaksetrahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → olenevalt sellest, kas kuulvarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → langeb topeltkaaluga kolme numbri panusessepanusKolme numbri panusKolm numbrit mänguvälja ühes reas (inglise keeles street), maksab 11:1. Prantsuse keeles: transversale.Loe tervikuna → (street), topeltkaaluga nelja numbri panusessepanusNelja numbri panusNeli numbrit, millel on mänguväljal ühine nurk (inglise keeles corner), maksab 8:1.Loe tervikuna → (corner) või ühekordsesse kahe numbri panusessepanusKahe numbri panusKaks kõrvuti asuvat numbrit (inglise keeles split), maksab 17:1.Loe tervikuna → (split). Mitmekesisus peidab konstanti: iga žetoonrahaŽetoonKindlat summat tähistav märk, mis pannakse panuse tegemiseks mänguväljale. Inglise keeles ka: cheque.Loe tervikuna → panuses on tavaline panus, mille EV on −1/37 tema enda suurusest, ja tervik on summa.
Voisins du zéro (9 žetooni, 17 numbrit)
2 žetooni kolme numbri panusele 0-2-3 (maksab 11), 2 nelja numbri panusele 25-26-28-29 (maksab 8), 1 igale kahe numbri panusele 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (maksavad 17). Tabamus kolme numbri panuses: +22 − 7 = +15. Tabamus nelja numbri panuses: +16 − 7 = +9. Tabamus kahe numbri panuses: +17 − 8 = +9. Möödas: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Üheksa žetooni, −9/37: −1/37 žetooni kohta.
Tiers du cylindre (6 žetooni, 12 numbrit)
Kuus kahe numbri panust, igaüks maksab 17. Iga tabamus: +17 − 5 = +12. Möödas: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Kõige ühtlasem suuline panuslaudSuuline panus (call bet)Panus, mis öeldakse krupjeele, selle asemel et see käsitsi lauale panna; tavaliselt ratta sektorile tehtav panus, näiteks voisins või tiers. Ka „väljakuulutatud panus“.Loe tervikuna →: üks väljamakse, üks kaotus.
Orphelins (5 žetooni, 8 numbrit)
1 ühe numbri panus numbrile 1 (maksab 35), kahe numbri panused 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (maksavad 17). Tabamus numbril 1: +35 − 4 = +31. Tabamus numbril 17 (kaks kahe numbri panust): +34 − 3 = +31. Tabamus numbritel 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Möödas: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Naabrid ja jeu zéro
NaabridpanusNaabridNumber ja kaks pesa sellest kummalgi pool rattal, viis ühe numbri panuse žetooni.Loe tervikuna →: viis ühe numbri panust; iga tabamus +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Panus jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Nullimäng“: seitse nullile lähimat numbrit (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), panustatakse nelja žetooniga.Loe tervikuna →: kahe numbri panused 0-3, 12-15, 32-35 ja ühe numbri panus numbrile 26; tabamus numbril 26: +35 − 3 = +32; tabamus kahe numbri panuses: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Elektroonilisel rattal
IGT Roulette Evolution, nagu Bollman (2021) seda kirjeldab, pakub neid suulisi panuseid elektroonilisel ühe nulligaratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → rattal. Arvutus ei muutu: igaüks on endiselt −1/37 žetooni kohta. Muutub üks argument, mida mängijad sektoripanusteratasSektorJärjestikuste pesade kaar rattal, erinevalt rühmast mänguväljal.Loe tervikuna → kasuks esitavad. Päris laua taga usuvad mõned, et suudavad krupjee harjumusi ja keerutuse kiirust piisavalt hästi lugeda, et ära arvata piirkond, kuhu kuul langeb – seda nimetatakse ratta ajastamiseks (wheel clocking) –, ja suuline panus on loomulik viis piirkonnale panustada. Elektroonilisel rattal pole krupjeed, keda lugeda, ja see argument, mis juba päris laua taga on nõrk, kaob.
Õppetund
Suulised panused on mugavus, mitte matemaatika. Need on kiireim viis panustada ratta sektorile ja ainus viis teha seda ühe väljakuulutusega. Nende ooteväärtusmatemaatikaOoteväärtusKeskmine tulemus panuse kohta pikas plaanis. Iga standardse Euroopa ruleti panuse puhul −1/37 panusest.Loe tervikuna → žetooni kohta on sama mis kõige lihtsamal ühe numbri panusel ja väljamaksete mitmekesisus on raamatupidamine, mitte eelis.
Valem
Küsimused
Ei. Igaüks on −1/37 žetooni kohta. Need erinevad katvuse ja väljamaksete kuju poolest.
Numbrit 17 sisaldab kaks kahe numbri panust, nii et tabamus maksab kaks korda 17 ja kaotatakse ainult kolm žetooni.
18 žetooni, iga väljamakse kahekordne, EV −18/37. Mastaabi muutmine ei muuda midagi.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Elektrooniline ratas pakub prantsuse suulisi panuseidlaudSuuline panus (call bet)Panus, mis öeldakse krupjeele, selle asemel et see käsitsi lauale panna; tavaliselt ratta sektorile tehtav panus, näiteks voisins või tiers. Ka „väljakuulutatud panus“.Loe tervikuna →: tiers (6 žetoonirahaŽetoonKindlat summat tähistav märk, mis pannakse panuse tegemiseks mänguväljale. Inglise keeles ka: cheque.Loe tervikuna →), jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Nullimäng“: seitse nullile lähimat numbrit (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), panustatakse nelja žetooniga.Loe tervikuna → (4), orphelinsFR · sektorOrphelins„Orvud“: kaheksa numbrit, mis jäävad panustest voisins ja tiers üle: 17, 34, 6 ja 1, 20, 14, 31, 9.Loe tervikuna → (5), voisins (9) ja naabripanuspanusNaabridNumber ja kaks pesa sellest kummalgi pool rattal, viis ühe numbri panuse žetooni.Loe tervikuna → (5). Kui sageli võidab igaüks neist midagi ja mis on selle hind?
Näita lahendust
Vastus Igaühe hind on 2,70%. Need võidavad midagi vastavalt 12, 7, 8, 17 ja 5 keerutusel 37-st.
Hind tuleneb selle lehe reeglist: iga žetoon on tavaline panus, mis kaotab 1/37 iseendast, ja ooteväärtusedmatemaatikaOoteväärtusKeskmine tulemus panuse kohta pikas plaanis. Iga standardse Euroopa ruleti panuse puhul −1/37 panusest.Loe tervikuna → liituvad.
Tõenäosus midagi võita on panuse kaetud pesadevarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → arv 37-st. Tiers katab 12, jeu zéro 7, orphelins 8 ja voisins 17. Naabripanus katab ühe numbri ja kaks pesa selle mõlemal pool rattal: 5.
Bollman (2021) kirjeldab jeu zéro’d nii, et numbril 26 on üks žetoon asemel neli. See teeb sellest 7 žetooniga panuse ja muudab selle väljamakseidrahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna →, mitte hinda: ikka 2,70%.
panusžetoonidkaetud pesadvõidab midagimaja eelistiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%naabripanus5513,5%2,70%
Naljanurk
Üheksa žetooni, üheksa kolmekümne seitsmendikku. Arvutus ongi žetoonid.
Allikad
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.