Boule ja väikesed rattad
Ruleti väikesed sugulased: üheksa numbriga ratas Prantsuse kasiinodes, kahekümnetahuline täring, naeltega laud, ratas koos kuulipunkriga ja tulede täht. Üks reegel määrab nende kõigi hinna.
Boule’il, mida mõnes Prantsuse kasiinos ikka mängitakse, on üheksa numbrit ja ühe numbri panus maksab 7:1: 11,11%, neli korda rohkem kui Euroopa rattal. Roulette-18 veeretab ratta keerutamise asemel täringut ja maksab 5,26%. Veebis maksavad Pin Ball ja Spingo 2% kuni 4,76% ning Lucky Star, kus tuli jookseb mööda tähte, 2,22% kuni 4%. Diamond Roulette loobus punasest ja mustast kuue värvi kasuks ja müüs üht panust 15,79% eest.
Üks reegel, väikesed rattad
Ebatavaliste rataste lehekülje reegel määrab ka nende mängude hinna: loe kokku tulemused, mida väljamaksedrahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → ei arvesta, ja jaga kõigi tulemuste arvuga. Euroopa rattal on nullratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → 1 pesavarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → 37-st. Väikesel rattal on üks maja pesa suurem osa, nii et väikesed mängud kipuvad olema kallimad, kui väljamakseid pole seatud mingil muul viisil.
Boule: üheksa numbrit
Boule on ruleti väike prantsuse sugulane, mida mõnes Prantsusmaa kasiinos ikka mängitakse; Wizard of Odds võttis selle reeglid ühe Antibes’i kasiino brošüürist. KuulvarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → jääb ühele üheksast numbrist. Neli on mustadpanusMustLihtpanus (1:1) 18 mustale numbrile. Prantsuse keeles: noir.Loe tervikuna → (1, 3, 6, 8), neli punasedpanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna → (2, 4, 7, 9) ja kollane 5 on maja number. Ühe numbri panus maksab 7:1. Lihtpanused (1:1)panusLihtpanus (1:1)Punane/must, paaritu/paaris, suur/väike. 18 numbrit, maksab 1:1.Loe tervikuna → – punane või must, paaritu või paaris, väike (1 kuni 4) või suur (6 kuni 9) – kaotavad kõik, kui tuleb 5. Iga panus maksab 1/9 = 11,11%, neli korda rohkem kui Euroopa rattal. Malaisias Gentingis mängitav versioon nummerdab ratta 0 kuni 9 ning maksab ühele numbrile 8:1 ja kolmele 2:1: 10%.
Avions: seitseteist numbrit
Epstein (2013) kirjeldab veel üht väikest ratast, Avions, mida mängiti mõnda aega Monte Carlos ja millel oli 17 numbrit. Ühe numbri panus maksis 15:1, nelja numbri rühmad 3:1 ja lihtpanused katsid igaüks kaheksa numbrit, jättes välja 9, mis täitis nulli rolli. Iga panus tuleb välja 1/17 = 5,88%, veidi rohkem kui Ameerika 5,26%, rattal, mis on poole väiksem kui Euroopa oma.
Roulette-18: ratta asemel täring
Roulette-18 esitleti 2014. aastal messil Global Gaming Expo ja seda mängiti mõnes Ühendkuningriigi Grosvenori kasiinos. Ratta asemel on kahekümnetahuline täring numbritega 1 kuni 18, 0 ja 00. 00 puhul ei lahendata midagi ja täringut visatakse uuesti, nii et kehtivaid tahke jääb 19, väljamaksed aga on seatud 18 jaoks: ühe numbri panus (straight up)panusÜhe numbri panusÜks number (inglise keeles straight up), maksab 35:1.Loe tervikuna → maksab 17:1, kahe numbri panus (split)panusKahe numbri panusKaks kõrvuti asuvat numbrit (inglise keeles split), maksab 17:1.Loe tervikuna → 8:1, kolme numbri panus (street)panusKolme numbri panusKolm numbrit mänguvälja ühes reas (inglise keeles street), maksab 11:1. Prantsuse keeles: transversale.Loe tervikuna → 5:1, nelja numbri panus (corner)panusNelja numbri panusNeli numbrit, millel on mänguväljal ühine nurk (inglise keeles corner), maksab 8:1.Loe tervikuna → 7:2, kuue numbri panus 2:1. Iga panus maksab 1/19 = 5,26%, Ameerika hind, välja arvatud lihtpanused, mis kaotavad 0 puhul ainult poole: 2,63%.
Pin Ball ja Spingo: veebimängud
Realistic Gamesi Pin Ball laseb kuuli läbi naeltega laua ühte 25 pesast, 0 kuni 24. Panused maksavad nii, nagu pesasid oleks 24: ühe numbri panus 23:1, kahe numbri panus 11:1, nii et kumbki maksab 1/25 = 4%, ja lihtpanused kaotavad 0 puhul ainult poole, mis viib nende hinna 2%-le. Microgamingu Spingo ühendab kaks loosimist: kuul punkrist, kus on 21 kuuli, kaks igast numbrist 1 kuni 10 ja üks 0, ning 25 sektoriga ratas, kus on kaheksa kollast, kaheksa punast, kaheksa sinist ja üks roheline. Number maksab 9:1 ja selle hind on 4,76%; värv maksab 2:1 ja selle hind on 4%. Laua kõige ebatõenäolisem panus, number ja värv koos, maksab 31:1 tõenäosusega 16/525 ja maksab vaid 2,48%: mängu odavaim panus.
Lucky Star: tuli tähel
Lucky Staril, mida mõni veebikasiino Briti mängijatele pakub, kuuli pole. Tuli jookseb ringi mööda viisnurkset tähte, mis on joonistatud viie sirgjoonega, ja peatub ühel 40 kohast, mis on nummerdatud 0 kuni 8. Viis kohta, kus jooned ristuvad, kannavad kõik numbrit 1 ja tuli läbib igaüht neist ühe ringi jooksul kaks korda, nii et ringil on 45 peatust ja 1 on kõige tõenäolisem tulemus, 10 peatust 45-st. Panustada saab numbrile, värvile (0 ja 8 rohelised; 1, 3 ja 6 punased; 2, 4, 5 ja 7 mustad), paaritule või paarisarvule, väikesele (1–4) või suurele (5–8), panustele In või Out ning viiele hiina elemendile, üks iga joone kohta. Väljamaksed on „1 eest“ ja murdarvudena, näiteks punasele 2,2, mis võimaldab iga panuse hinna seada teistest kahe protsendipunkti piiresse: 2,22%-st kuni 4%-ni.
Diamond Roulette: kuus värvi ja punast pole
Diamond Roulette ilmus 2008. aastal Atlantic Citys kahe nulliga rattal, mille numbrid olid kuues värvis, igas kuus numbrit, ning punase ja musta panust polnud. Värv maksis 5:1: 5,26%, tavaline Ameerika hind, või ühe nulliga rattal 2,70%. Lõks oli värv, millele olid lisatud 0 ja 00: kaheksa numbrit 3:1 eest, kus reegel nõuab 3¾:1. Selle hind oli 15,79%. Väljamakse ümardamine allapoole ühikurahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna → murdosa võrra võib teha ühe panuse teistest kolm korda kallimaks.
Mida väikesed rattad näitavad
Seade muutub, aritmeetika mitte.
- Üks maja number üheksast maksab 11,11%; üks 37-st maksab 2,70%. Mida vähem numbreid, seda kallim null.
- Täring, naeltega laud või punker ei muuda midagi: hind peitub tulemuste arvus ja väljamaksetes.
- Pool tagasi nulli puhul, nagu Pin Ballil ja Roulette-18-l, poolitab lihtpanuse eelise, nagu teeb reegel la partagereegelLa partagePrantsuse reegel: kui tuleb null, tagastatakse pool lihtpanusest (1:1). Vähendab nende panuste maja eelist poole võrra, tasemele 1,35%.Loe tervikuna →.
- Murdarvulised väljamaksed, nagu Lucky Staril, lasevad kujundajal seada iga panuse hinna teistest ühe-kahe protsendipunkti piiresse.
- Otsi panust, mille väljamakse on ümardatud allapoole: Diamondi 3:1 3¾ asemel.
Küsimused
Ei. 11,11%-ga maksab see neli korda rohkem kui Euroopa ratas. See püsib, sest on kiire ja lihtne, mitte sellepärast, et oleks odav.
Boule’i mängitakse mõnes Prantsuse kasiinos ikka. Roulette-18 mängiti Briti kasiinodes 2010. aastatel. Pin Ball, Spingo ja Lucky Star olid veebimängud ja Diamond Roulette on Atlantic Cityst kadunud.
Sest selle väljamakse 31:1 on lähemal õiglasele, 31,8:1, kui üksikpanuste väljamaksed. Iga panuse hind on seatud eraldi.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Spingo loosib kuulivarustusKuulVäike kuul, mis saadetakse rajale rootori pöörlemissuunale vastu. Tänapäevased kuulid on ivoriinist või teflonist, 18–21 mm.Loe tervikuna → 21 kuuliga mahutist (igast numbrist 1–10 kaks, üks 0) ja keerutab 25 segmendiga ratast (igast kolmest värvist kaheksa, üks roheline). Number maksab 9:1, värv 2:1 ning number ja värv koos 31:1. Leia kõigi kolme hind.
Näita lahendust
Vastus Number 4,76%, värv 4,00%, number ja värv koos 2,48%: kõige väiksema tõenäosusega panus on kõige odavam.
Number: 2 kuuli 21-st. Võitnud $1 toob tagasi $10, seega tagastab panus 2/21 × 10 = 20/21: eelis 1/21 = 4,76%.
Värv: 8 segmenti 25-st, tagasi tuleb $3: 24/25, eelis 4%.
Mõlemad koos: kuul ja ratas on eraldi loosimised, seega tõenäosused korrutuvad: 2/21 × 8/25 = 16/525. Võitja toob tagasi $32, seega tagastab panus 525 panustatud ühiku eest 16 × 32 = 512: eelis 13/525 = 2,48%.
Aus väljamakserahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → oleks 509/16, umbes 31,8:1, seega jääb 31:1 sellest puudu vähem kui ühe ühikurahaÜhikPõhipanus, milles süsteem või mängija arvestab. Progressioone kirjeldatakse ühikutes, et need kehtiksid iga laua puhul.Loe tervikuna → võrra kolmekümne kahest. Iga panuse hind laual on omaette ja väikese tõenäosusega panused ei ole alati kallid.
Roulette-18-l katab panus punaselepanusPunaneLihtpanus (1:1) 18 punasele numbrile. Prantsuse keeles: rouge.Loe tervikuna → 9 täringu 19 kehtivast tahust, maksab 1:1 ja kaotab ainult poole, kui tuleb 0. Kui palju see maksab?
Näita lahendust
Vastus 1/38, umbes 2,63%.
Viska täringut 19 korda, jättes välja uuesti visatud 00-d. Keskmiselt tuleb punane 9 korda (+9), mustpanusMustLihtpanus (1:1) 18 mustale numbrile. Prantsuse keeles: noir.Loe tervikuna → 9 korda (−9) ja 0 üks kord, mis võtab poole panusest (−½).
Neto: −½ 19 viske kohta, ehk 1/38 = 2,63%.
Ilma poole tagastuseta oleks see −1 19 viske kohta, 5,26%, iga teise täringupanuse hind. Poole panuse tagastamine nulliratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → korral poolitab eelise, nagu teeb Prantsuse laual reegel la partagereegelLa partagePrantsuse reegel: kui tuleb null, tagastatakse pool lihtpanusest (1:1). Vähendab nende panuste maja eelist poole võrra, tasemele 1,35%.Loe tervikuna →.
Multicolore, mida mängiti 1950. aastatel Monte Carlos, veeretas kuuli 25 sektorileratasSektorJärjestikuste pesade kaar rattal, erinevalt rühmast mänguväljal.Loe tervikuna →: igaüht kuus rohelist, punast, valget ja kollast ning üks sinine. Panus värvile makstakse selle sektori juurde trükitud väljamaksesuhtega, kuhu kuul peatub: iga värvi kuuel sektoril 4:1, 3:1, 3:1, 3:1, 2:1 ja 2:1, sinisel 24:1. Kui palju iga panus maksab?
Näita lahendust
Vastus Sinine on õiglane panus ega maksa midagi. Iga teine värv maksab 8%.
Kujuta ette 25 keerutust, mille jooksul iga sektor tuleb üks kord. $1 panus rohelisele võidab oma kuuel sektoril 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ja kaotab ülejäänud 19 sektoril $1: −$2 25 keerutuse kohta, 8%.
Sinine võidab ühe korra $24 ja kaotab ülejäänud 24 sektoril $1: täpselt tasa.
Õiglane panus kasiinomängus on haruldane. Boule’i 11,11% kõrval oli sinine saalis ainus panus, mis oli tegemist väärt. Bollman (2024) annab mängu harjutusülesandeks.
Naljanurk
Üks maja number üheksast teeb 11,11%.
Allikad
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.