Statistiline olulisus
„Oluline“ tähendab ausa ratta korral ebatõenäolist, mitte „tõelist“ ega „kasumlikku“.
p-väärtus 0,05 tähendab, et aus ratas annaks nii viltuse mustri üks kord kahekümnest. Kui vaatad kahtekümmet ratast, läbib üks testi juhuslikult.
Mis on p-väärtus
TõenäosusmatemaatikaTõenäosusTulemuse esinemise võimalikkuse mõõt vahemikus 0 kuni 1 ehk 0% kuni 100%. Üks number: 1/37 = 2,70%.Loe tervikuna → näha vähemalt sama suurt kõrvalekallet kui täheldatu, kui ratas oleks aus. See on väide andmete kohta teatud eelduse korral, mitte ratta kohta. p-väärtuslaborp-väärtusTõenäosus näha vähemalt nii suurt kõrvalekallet kui täheldatu, kui ratas oleks aus.Loe tervikuna → 0,03 ütleb: aus ratas teeb seda 3% juhtudest. See ei ütle: on 97% tõenäosus, et ratas on kallutatud. Teise väite jaoks oleks vaja teada, kui levinud kallutatud rattadlaborKallutatud ratasRatas, mille füüsiliste defektide tõttu on mõne pesa tõenäosus suurem kui 1/37. Haruldane ja tuvastatav ainult tuhandete üles kirjutatud keerutuste põhjal.Loe tervikuna → üldse on, ja tänapäeva kasiinos on nad väga haruldased, mistõttu on üksik oluline tulemus palju tõenäolisemalt juhus kui leid.
Mitmene võrdlemine
Igal testil, mille ausa rattaga teed, on 5% tasemel 5% võimalus läbi minna. Testi kahtekümmet ratast ja üks läbib. Testi üht ratast kahekümnes ajavahemikus ja üks läbib. Testi üht valimit 37 pesavarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → rühmitusega, kuue sektoriratasSektorJärjestikuste pesade kaar rattal, erinevalt rühmast mänguväljal.Loe tervikuna → rühmitusega ja kolme värvirühmitusega ning midagi läbib. Ravim on otsustada test enne andmete vaatamist, teha see üks kord ja kinnitada uute andmetega. Läbivaatamine, mis leiab „kallutatud“ ratta, on tavaliselt ise selle tulemuse põhjus.
Olulisus ja suurus
Tohutu valim võib muuta tühise kallutatuse oluliseks. Pesa, mis tuleb sagedusega 1/36,5, mitte 1/37, on tõeline defekt, mis jõuaks olulisuseni mõne miljoni keerutusega, ja kaotaks 35:1 väljamakserahaVäljamakseSee, mille võitnud panus tagasi toob; esitatakse kujul „X:1“ lisaks tagastatud panusele.Loe tervikuna → korral ikkagi raha. Mängija jaoks loeb efekti suurus: kas mõni pesa tuleb sagedusega 1/36 või sagedamini ja kui palju? Hii-ruut räägib rattast; ainult tabamissagedus räägib panusest.
Võimsus
Teine viga on jätta tegelik kallutatus märkamata. 1000 keerutusega tuvastatakse 1/30 pesa (väga suur kallutatus) 5% tasemel ainult umbes pooltel juhtudel. Seda parandab valimi maht, mitte nutikus. Leht „Valimi maht“ annab arvud.
Praktiline standard
Et kallutatuse väide oleks huvitav: ette valitud test, p < 0,01, mitte 0,05, kordamine sõltumatu ja sarnase mahuga valimiga ning eelistatud pesade hinnanguline tabamissagedus pärast kordamist 1/34 või parem. Seda standardit on mängu ajaloos täidetud käputäis kordi ja avalike andmete järgi mitte kunagi tänapäevasel hooldatud rattal.
Küsimused
Kokkulepe 1920. aastatest. Selles pole midagi erilist; 0,01 on mõistlikum lävend, kui vaatad läbi palju rattaid.
Tõenäoliselt ei anna ta ühtlaselt jaotunud tulemusi. See võib olla krupjee efekt, salvestusviga või andmesisestuse probleem. Korda.
Ei. See ütleb, et jaotus on paigast ära. Kus, ütlevad sektorianalüüs ja efekti suurus.
Lõbus matemaatika
Proovi need kõigepealt ise läbi. Iga lahendus on peidetud; ava see, kui oled valmis.
Lugeja rääkis Wizard of Oddsile kahe nulligaratasNullAinus roheline pesa, mida ei kata ükski lihtpanus (1:1), tosina- ega veerupanus; maja eelise allikas. Ka: üks null, 0.Loe tervikuna → rattast, millel esimene tosinpanusTosin1–12, 13–24 või 25–36, maksab 2:1.Loe tervikuna → tuli 3000 keerutuse jooksul 742 korda. Mitu standardhälvetmatemaatikaStandardhälveRuutjuur dispersioonist; tulemuse tüüpiline kaugus ooteväärtusest.Loe tervikuna → alla keskmise see on ja kui sageli teeks seda aus ratas?
Näita lahendust
Vastus Umbes 8,1 standardhälvet alla keskmise. Aus ratas teeks seda umbes kord 3 × 10¹⁵ katse kohta, see tähendab mitte kunagi. Küsimusega koos avaldatud vastus ütleb 11,75; meie saame 8,07.
Esimene tosin hõlmab 12 pesavarustusPesaÜks rootori 37 nummerdatud lahtrist. Inglise keeles ka: slot, cup.Loe tervikuna → 38-st. 3000 keerutuse jooksul tuleb see keskmiselt 3000 × 12/38 = 947,4 korda, standardhälbega √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 on keskmisest 205,4 võrra madalam: 205,4/25,5 = 8,07 standardhälvet.
Aus ratas jääb kolm standardhälvet alla keskmise umbes kord 740 katse kohta; kaheksa standardhälvet alla umbes kord 3 × 10¹⁵ katse kohta (kellukesekõver, ühepoolne). See, et lugeja märkas kolmest tosinast halvimat, ei muuda midagi olulist. Selline tulemus ütleb, et ratas või loendus on vigane. Ühe nulliga rattal oleks sama loendus 9,0 standardhälvet alla keskmise (keskmine 973,0, standardhälve 25,6).
Naljanurk
Üks ratas kahekümnest ausast on „oluline“. Seda see arv tähendabki.
Allikad
- Pearson, K. „On the criterion that a given system of deviations from the probable…“
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. „Ask the Wizard“, küsimused ruleti kohta.